Системы дифференциальных уравнений
Реальные системы часто характеризуются одновременно несколькими функциями. Взаимосвязи между такими функциями описываются уравнениями, которые содержат сами функции и их производные.
В таком случае говорят о системах дифференциальных уравнений. В данном разделе мы рассматриваем различные типы систем обыкновенных дифференциальных уравнений, методы их решения и
некоторые приложения в физике, технике и экономике.
- Линейные однородные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
- Метод собственных значений и собственных векторов
- Построение общего решения системы уравнений методом неопределенных коэффициентов
- Построение общего решения системы уравнений с помощью жордановой формы
- Метод матричной экспоненты
- Линейные неоднородные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами
- Линейные системы дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами
- Основные понятия теории устойчивости
- Положения равновесия линейных автономных систем
- Устойчивость в первом приближении
- Метод функций Ляпунова
- Критерий Рауса-Гурвица
- Первые интегралы
- Система тел и пружин Анимация
- Двойной маятник Анимация
- Отопление дома
- Динамика цен и запасов
