Если \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{b_n}} \) сходится, то \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{a_n}} \) также сходится;
Если \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{a_n}} \) расходится, то \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{b_n}} \) также расходится.
Если \(0<\lim\limits_{n \to \infty } \large\frac{{{a_n}}}{{{b_n}}}\normalsize<\infty ,\) то оба ряда \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{a_n}} \) и \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{b_n}}\) либо сходятся, либо расходятся;
Если \(\lim\limits_{n \to \infty } \large\frac{{{a_n}}}{{{b_n}}}\normalsize = 0,\) то ряд \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{a_n}}\) сходится, если сходится ряд \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{b_n}}\);
Если \(\lim\limits_{n \to \infty } \large\frac{{{a_n}}}{{{b_n}}}\normalsize = \infty,\) то ряд \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{a_n}}\) расходится, если расходится ряд \(\sum\limits_{n = 1}^\infty {{b_n}}\).