Ромб
Сторона ромба: \(a\) Диагонали ромба: \({d_1}\), \({d_2}\) Углы (прилежащие к одной стороне): \(\alpha\), \(\beta\) Высота: \(h\)
Радиус вписанной окружности: \(r\) Периметр ромба: \(P\) Площадь ромба: \(S\)

  1. Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

    ромб

  2. Сумма углов, прилежащих к любой стороне ромба, равна \(180^\circ\): \(\alpha + \beta = 180^\circ\)

  3. Диагонали ромба перпендикулярны друг другу и в точке пересечения делятся пополам.

  4. Ромб, у которого один из углов прямой, является квадратом.

  5. Соотношение между диагоналями и стороной ромба \(d_1^2 + d_2^2 = 4{a^2}\)

  6. Высота ромба \(h = a\sin \alpha = \large\frac{{{d_1}{d_2}}}{{2a}}\normalsize\)

  7. Радиус окружности, вписанной в ромб \(r = \large\frac{h}{2}\normalsize = \large\frac{{a\sin \alpha }}{2}\normalsize = \large\frac{{{d_1}{d_2}}}{{4a}}\normalsize = \large\frac{{{d_1}{d_2}}}{{2\sqrt {d_1^2 + d_2^2} }}\normalsize\)

  8. Периметр ромба \(P = 4a\)

  9. Площадь ромба \(S = ah = {a^2}\sin \alpha = \large\frac{{{d_1}{d_2}}}{2}\normalsize\)