Параллелограмм
Стороны параллелограмма: \(a\), \(b\) Диагонали параллелограмма: \({d_1}\), \({d_2}\) Углы (прилежащие к одной стороне): \(\alpha\), \(\beta\) Угол между диагоналями: \(\varphi\)
Периметр параллелограмма: \(P\) Площадь параллелограмма: \(S\) Высота: \(h\)

  1. Параллелограмм − это четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

    параллелограмм

  2. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

  3. Сумма углов, прилежащих к любой стороне параллелограмма, равна \(180^\circ\): \(\alpha + \beta = 180^\circ\)

  4. Параллелограмм, у которого все углы прямые, является прямоугольником. Параллелограмм, у которого все стороны равны, является ромбом.

  5. Соотношение между диагоналями и сторонами параллелограмма \(d_1^2 + d_2^2 = 2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)\)

  6. Высота параллелограмма (см. рисунок) \(h = b\sin \alpha = b\sin \beta\)

  7. Периметр параллелограмма \(P = 2\left({a + b} \right)\)

  8. Площадь параллелограмма \(S = ah = ab\sin \alpha = \large\frac{1}{2}\normalsize {d_1}{d_2}\sin \varphi \)