Степени тригонометрических функций
Величины углов: \(\alpha\) Тригонометрические функции: \(\sin \alpha\), \(\cos \alpha\), \(\tan \alpha\)

  1. Квадрат синуса \({\sin^2}\alpha = \large\frac{{1 - \cos 2\alpha }}{2}\normalsize\)

  2. Куб синуса \({\sin^3}\alpha = \large\frac{{3\sin \alpha - \sin 3\alpha }}{4}\normalsize\)

  3. Синус в четвертой степени \({\sin^4}\alpha = \large\frac{{\cos 4\alpha - 4\cos 2\alpha + 3}}{8}\normalsize\)

  4. Синус в пятой степени \({\sin^5}\alpha = \large\frac{{10\sin \alpha - 5\sin 3\alpha + \sin 5\alpha}}{16}\normalsize\)

  5. Синус в шестой степени \({\sin^6}\alpha = \large\frac{{10 - 15\cos 2\alpha + 6\cos 4\alpha - \cos 6\alpha}}{32}\normalsize\)

  6. Квадрат косинуса \({\cos^2}\alpha = \large\frac{{1 + \cos 2\alpha }}{2}\normalsize\)

  7. Куб косинуса \({\cos^3}\alpha = \large\frac{{3\cos \alpha + \cos 3\alpha }}{4}\normalsize\)

  8. Косинус в четвертой степени \({\cos^4}\alpha = \large\frac{{\cos 4\alpha + 4\cos 2\alpha + 3}}{8}\normalsize\)

  9. Косинус в пятой степени \({\cos^5}\alpha = \large\frac{{10\cos \alpha + 5\sin 3\alpha + \cos 5\alpha}}{16}\normalsize\)

  10. Косинус в шестой степени \({\cos^6}\alpha = \large\frac{{10 + 15\cos 2\alpha + 6\cos 4\alpha + \cos 6\alpha}}{32}\normalsize\)

  11. Квадрат тангенса \({\tan^2}\alpha = \large\frac{{{{\sin }^2}\alpha }}{{{{\cos }^2}\alpha}}\normalsize = \large\frac{{1 - \cos 2\alpha }}{{1 + \cos 2\alpha }}\normalsize\)

  12. Куб тангенса \({\tan^3}\alpha = \large\frac{{{{\sin }^3}\alpha }}{{{{\cos }^3}\alpha}}\normalsize = \large\frac{{3\sin \alpha - \sin 3\alpha }}{{3\cos \alpha + \cos 3\alpha}}\normalsize\)