Равнобедренный треугольник
Основание: \(a\) Боковые стороны: \(b\) Углы при основании треугольника: \(\beta\) Угол при вершине треугольника: \(\alpha\)
Высота, проведенная к основанию: \(h\) Площадь равнобедренного треугольника: \(S\) Периметр равнобедренного треугольника: \(P\)

  1. Равнобедренный треугольник − это треугольник с двумя равными сторонами. Две равные стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием. Ниже на рисунке боковые стороны обозначены буквой \(b\), основание − буквой \(a\). Под \(a\) и \(b\) понимаются также длины этих сторон.

    равнобедренный треугольник

  2. Соотношение между углом при основании и углом при вершине \(\beta = 90^\circ - \large\frac{\alpha }{2}\normalsize\)

  3. Высота, проведенная к основанию \({h^2} = {b^2} - \large\frac{{{a^2}}}{4}\normalsize\)

  4. В равнобедренном треугольнике высота, биссектриса, медиана и серединный перпендикуляр, опущенные из вершины на основание, совпадают между собой.

  5. Соотношения между боковыми сторонами и основанием \(b = 2a\cos \alpha \), \(b = 2a\sin \large\frac{\beta }{2}\normalsize\)

  6. Периметр равнобедренного треугольника \(P = a + 2b\)

  7. Площадь равнобедренного треугольника \(S = \large\frac{{ah}}{2}\normalsize = \large\frac{{{b^2}}}{2}\normalsize\sin \alpha = \large\frac{{ab}}{2}\normalsize\sin \beta \)