Правильный шестиугольник
Сторона правильного шестиугольника: \(a\) Внутренний угол: \(\alpha\) Апофема правильного шестиугольника: \(m\) Площадь: \(S\)
Радиус вписанной окружности: \(r\) Радиус описанной окружности: \(R\) Периметр: \(P\) Полупериметр: \(p\)

  1. Правильным шестиугольником называется выпуклый многоугольник с шестью одинаковыми сторонами и шестью углами.

    правильный шестиугольник

  2. Внутренние углы в правильном шестиугольнике равны \(120^\circ\): \(\alpha = 120^\circ\)

  3. Апофема правильного шестиугольника (перпендикуляр, проведенный из центра к любой стороне) \(m = a\large\frac{{\sqrt 3 }}{2}\normalsize\)

  4. Радиус вписанной окружности правильного шестиугольника равен апофеме: \(r = m = a\large\frac{{\sqrt 3 }}{2}\normalsize\)

  5. Радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника: \(R = a\)

  6. Периметр правильного шестиугольника \(P = 6a\)

  7. Площадь правильного шестиугольника \(S = pr = {a^2}\large\frac{{3\sqrt 3 }}{2}\normalsize\), где \(p\) − полупериметр шестиугольника.