Натуральные числа
Множество натуральных чисел: \(\mathbb{N}\) Множество натуральных чисел c нулем: \(\mathbb{N_0}\) Натуральные числа: \(n\), \(k\), \(a\), \(b\), \(c\)
Арабские цифры: \(0\), \(1\), \(2\), \(3\), \(4\), \(5\), \(6\), \(7\), \(8\), \(9\) Римские цифры: \(I\), \(V\), \(X\), \(L\), \(C\), \(D\), \(M\)

  1. Натуральные числа \(\mathbb{N} = \left\{ {1,2,3, \ldots } \right\}\) Используются при счете (перечислении) предметов.

  2. Натуральные числа с включенным нулем \(\mathbb{N_0} = \left\{ {0,1,2,3, \ldots } \right\}\) Используются для обозначения количества предметов.

  3. Коммутативность сложения \(a + b = b + a\)

  4. Ассоциативность сложения \(a + \left( {b + c} \right) = \left( {a + b} \right) + c\)

  5. \(a + 0 = a\)

  6. Коммутативность умножения \(a \cdot b = b \cdot a\)

  7. Ассоциативность умножения \(a \cdot \left( {b \cdot c} \right) = \left( {a \cdot b} \right) \cdot c\)

  8. Дистрибутивность умножения относительно сложения \(a \cdot \left( {b + c} \right) = a \cdot b + a \cdot c\)

  9. \(a \cdot 0 = 0\)

  10. \(a \cdot 1 = a\)

  11. Четные числа \(n = 2k,\;\left( {n, k \in \mathbb{N}} \right)\)

  12. Нечетные числа \(n = 2k + 1,\;\left( {n, k \in \mathbb{N}} \right)\)

  13. Римские цифры

    14. \(I\)
    -
    \(1\)
    \(V\)
    -
    \(5\)
    \(X\)
    -
    \(10\)
    \(L\)
    -
    \(50\)
    \(C\)
    -
    \(100\)
    \(D\)
    -
    \(500\)
    \(M\)
    -
    \(1000\)

  • Признак делимости на \(2\) Число делится на \(2\), если его последняя цифра делится на \(2\), т.е. если число является четным.

  • Признак делимости на \(3\) Число делится на \(3\), если сумма его цифр делится на \(3\).

  • Признак делимости на \(4\) Число делится на \(4\), если две его последние цифры равны \(0\) или составляют число, которое делится на \(4\).

  • Признак делимости на \(5\) Число делится на \(5\), если его последняя цифра делится на \(5\), т.е. равна \(0\) или \(5\).

  • Признак делимости на \(6\) Число делится на \(6\), если оно делится на \(2\) и на \(3\), т.е. если оно четное и сумма его цифр делится на \(3\).

  • Признак делимости на \(7\) Число делится на \(7\), если утроенное число его десятков, сложенное с числом единиц делится на \(7\).

  • Признак делимости на \(8\) Число делится на \(8\), если три его последние цифры равны \(0\) или составляют число, которое делится на \(8\).

  • Признак делимости на \(9\) Число делится на \(9\), если сумма его цифр делится на \(9\).

  • Признак делимости на \(10\) Число делится на \(10\), если его последняя цифра равна нулю.