Меры углов
Величина угла в градусах: \(\alpha\) Величина угла в радианах: \(x\)

  1. Для измерения углов используются градусы или радианы. \(1\) градус (обозначается \(1^\circ \)) представляет собой \(1/360\) полного оборота. Развернутый угол равен \(180^\circ \), прямой угол равен \(90^\circ \). Радианной мерой угла называется отношение длины дуги, для которой данный угол является центральным, к радиусу окружности. Угол равен \(1\) радиану (обозначается \(1 \text{ рад }\)), если дуга, на которую он опирается, равна радиусу окружности.

  2. \(1\) градус содержит \(60\) угловых минут: \(1^\circ = 60'\). \(1\) угловая минута, в свою очередь, содержит \(60\) угловых секунд: \(1' = 60''\).

  3. Значение \(1\) радиана в градусах \(1 \text{ рад } = 180^\circ/\pi\ \approx 57^\circ 17'45''\)

  4. Значение \(1\) градуса в радианах \(1^\circ = \pi/180 \text{ рад } \approx 0.017453 \text{ рад }\)

  5. Значение \(1\) угловой минуты в радианах \(1' = \pi /\left( {180 \cdot 60} \right) \text{ рад } \approx 0.000291 \text{ рад }\)

  6. Значение \(1\) угловой секунды в радианах \(1'' = \pi /\left( {180 \cdot 3600} \right) \text{ рад } \approx 0.000005 \text{ рад }\)

  7. Переход от градусной меры к радианной \(x = \pi\alpha/{180^\circ}\), где \(x\) − величина угла в радианах, \(\alpha\) − величина угла в градусах.

  8. Переход от радианной меры к градусной \(\alpha = 180^\circ x/\pi\), где \(\alpha\) − величина угла в градусах, \(x\) − величина угла в радианах.

  9. Радианная мера стандартных углов

    10. Угол в градусах\(\alpha\)\(0^\circ\)\(30^\circ\)\(45^\circ\)\(60^\circ\)\(90^\circ\)\(180^\circ\)\(270^\circ\)\(360^\circ\)
    Угол в радианах
    \(x \text{ рад }\)
    0
    \(\pi/6\)
    \(\pi/4\)
    \(\pi/3\)
    \(\pi/2\)
    \(\pi\)
    \(3\pi/2\)
    \(2\pi\)