

Интеграл не зависит от ориентации кривой;
Пусть кривая начинается в точке и заканчивается в точке а кривая начинается в точке и заканчивается в точке (рисунок ). Тогда их объединением будет называться кривая которая проходит от к вдоль кривой и затем от к вдоль кривой Для криволинейных интегралов первого рода справедливо соотношение
Если гладкая кривая задана параметрически соотношением и скалярная функция непрерывна на кривой то
Если является гладкой кривой в плоскости заданной уравнением то
Если гладкая кривая в плоскости определена уравнением то
В полярных координатах интеграл выражается формулой где кривая задана в полярных координатах функцией



