Интегралы от гиперболических функций
Гиперболические функции: \(\sinh x\),\(\cosh x\), \(\tanh x\), \(\text{coth }x\), \(\text{sech }x\), \(\text{csch }x\) Аргумент (независимая переменная): \(x\) Действительное число: \(C\)

  1. Интеграл от гиперболического синуса \(\large\int\normalsize {\sinh x\,dx} = \cosh x + C\)

  2. Интеграл от гиперболического косинуса \(\large\int\normalsize {\cosh x\,dx} = \sinh x + C\)

  3. Интеграл от гиперболического тангенса \(\large\int\normalsize {\tanh x\,dx} = \ln\cosh x + C\)

  4. Интеграл от гиперболического котангенса \(\large\int\normalsize {\text {coth }x\,dx} = \ln \left| {\sinh x} \right| + C\)

  5. Интеграл от гиперболического секанса в квадрате \(\large\int\normalsize {{\text {sech}^2}x\,dx} = \tanh x + C\)

  6. Интеграл от гиперболического косеканса в квадрате \(\large\int\normalsize {{\text {csch}^2}x\,dx} = -\text{coth }x + C\)

  7. \(\large\int\normalsize {\text {sech }x \tanh x\,dx} = -\text{sech }x + C\)

  8. \(\large\int\normalsize {\text {csch }x \,\text {coth }x\,dx} = -\text{csch }x + C\)